【題目】從全校參加科技知識(shí)競(jìng)賽初賽的學(xué)生試卷中,抽取一個(gè)樣本,考察競(jìng)賽的成績(jī)分布.將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比是,最后一組的頻數(shù)是6.請(qǐng)結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)樣本的容量是多少?

2)求樣本中成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生人數(shù);

3)從樣本中成績(jī)?cè)?/span>90.5分以上的同學(xué)中隨機(jī)地抽取2人參加決賽,求最高分甲被抽到的概率.

【答案】1)48;(2)30;(3

【解析】

1)設(shè)樣本容量為,列方程求解即可;

2)根據(jù)比例列式求解即可;

3)根據(jù)比例得成績(jī)?cè)?/span>90.5分以上的同學(xué)有6人,抽取2人參加決賽,列舉出總的基本事件個(gè)數(shù),然后列舉出最高分甲被抽到的基本事件個(gè)數(shù),根據(jù)概率公式可得結(jié)果.

解:(1)設(shè)樣本容量為,則,

解得,

所以樣本的容量是48;

2)樣本中成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生人數(shù)為:人;

3)樣本中成績(jī)?cè)?/span>90.5分以上的同學(xué)有人,

設(shè)這6 名同學(xué)分別為,其中就是甲,

從這6 名同學(xué)中隨機(jī)地抽取2人參加決賽有:

共15個(gè)基本事件,

其中最高分甲被抽到的有共5個(gè)基本事件,

則最高分甲被抽到的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)設(shè),當(dāng)為何值時(shí),平面,試證明你的結(jié)論.

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【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示,中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器。為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度,某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS

測(cè)試1

測(cè)試2

測(cè)試3

測(cè)試4

測(cè)試5

測(cè)試6

測(cè)試7

測(cè)試8

測(cè)試9

測(cè)試10

測(cè)試11

測(cè)試12

品牌A

3

6

9

10

4

1

12

17

4

6

6

14

品牌B

2

8

5

4

2

5

8

15

5

12

10

21

設(shè)分別表示第次測(cè)試中品牌A和品牌B的測(cè)試結(jié)果,記

)求數(shù)據(jù)的眾數(shù);

)從滿足的測(cè)試中隨機(jī)抽取兩次,求品牌A的測(cè)試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測(cè)試結(jié)果的概率;

(Ⅲ)經(jīng)過(guò)了解,前6次測(cè)試是打開含有文字和表格的文件,后6次測(cè)試是打開含有文字和圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

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【題目】如圖,拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、均在拋物線上.

1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;

2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值及直線的斜率.

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【題目】在高一某班的元旦文藝晚會(huì)中,有這么一個(gè)游戲:一盒子內(nèi)裝有6張大小和形狀完全相同的卡片,每張卡片上寫有一個(gè)成語(yǔ),它們分別為意氣風(fēng)發(fā)、風(fēng)平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河,從盒內(nèi)隨機(jī)抽取2張卡片,若這2張卡片上的2個(gè)成語(yǔ)有相同的字就中獎(jiǎng),則該游戲的中獎(jiǎng)率為________.

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【題目】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)遞增,若,則的取值范圍為_______

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)a的值;

2)判斷該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性(不要求寫證明過(guò)程).

3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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(1)研究函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)當(dāng)p>0時(shí),若對(duì)任意的x>0,恒有,求p的取值范圍;

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1)利用散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸類型(不必說(shuō)明理由),并根據(jù)數(shù)據(jù),求出的回歸方程;

2)已知企業(yè)年利潤(rùn)千萬(wàn)元與的關(guān)系式為(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),根據(jù)(1)的結(jié)果,要使得該企業(yè)下一年的年利潤(rùn)最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

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