函數(shù)y=-cos2x+cosx（x∈R）的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：令t=cosx，t∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：令t=cosx，t∈[-1，1]，
則y=-cos2x+cosx=-t2+t，t∈[-1，1]，
∵y=-t2+t的圖象是開口朝下，且以直線x=
1
2
為對稱軸的拋物線，
故當(dāng)t=-1時，y取最小值-1，當(dāng)t=
1
2
時，y取最大值
1
4
，
故函數(shù)y=-cos2x+cosx（x∈R）的值域是[-2，
1
4
]，
故答案為：[-2，
1
4
]
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的值域的計(jì)算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，則從n=k到n=k+1時，左邊要增加的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時．f（x）=x2-x．
（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）設(shè)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為4
3
，求此時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）log2（2
32
）；
（2）lg1003；
（3）log39×log327；
（4）lg
10
-lg0.12；
（5）log126+log122；
（6）2log183+log182．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“x2-9=0的解是x=±3”，在這個命題中，使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是（　�。�
A、沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞
B、使用了“且”
C、使用了“或”
D、使用了“非”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式（n+1）（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）的過程中，由n=k（k∈N*）推出n=k+1（k∈N*）成立時，左邊應(yīng)增加的因式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+2
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，則(2
a
-
b
)•
a
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案