13．已知在二項(xiàng)式（x2+$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是10．

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式（x2+$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{5}^{r}$•x10-3r，令10-3r=4，求得r=2，
故含x4的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為${C}_{5}^{2}$=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．三個(gè)數(shù)${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小順序是（　　）
A．$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$B．$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
C．${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$D．${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1]B．（-1，1）C．∅D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．以下四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．原點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）在直線(xiàn)2x+y-3=0同側(cè)B．點(diǎn)（3，2）與點(diǎn)（2，3）在直線(xiàn)x-y=0同側(cè)
C．原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線(xiàn)y-3x+$\frac{1}{2}$=0異側(cè)D．原點(diǎn)與點(diǎn)（1，4）在直線(xiàn)y-3x+$\frac{1}{2}$=0異側(cè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ex+x-6的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）（n∈N*）內(nèi)，則n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC上的點(diǎn)，過(guò)O的直線(xiàn)MN分別交直線(xiàn)AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{AO}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則6m+2n的值為3．

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2．設(shè)a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小順序是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}和N={x|x＞1}的關(guān)系如圖所示，則陰影部分所表示的集合為{x|1＜x＜3}．

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