1．若tanα=2，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 利用二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，即可利用已知條件計(jì)算求值．

解答 解：∵tanα=2，
∴sin2α-cos2α=$\frac{2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，AC=3．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值；
（2）若O是△ABC外心，求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值
（3）若O為△ABC外心，$\overrightarrow{AO}=p\overrightarrow{AB}+q\overrightarrow{AC}$，求p，q的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}=1$”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}≠1$B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}＞1$C．?x∈R，x2=1D．?x∈R，x2≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠BAC=75°，AB=3，AC=4，若點(diǎn)D，E都在邊BC上，并且∠BAD=∠CAE=30°，則$\frac{BD•BE}{CD•CE}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{16}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1+an=2n+1，其中a1=1，若不等式（1+$\frac{1}{{2a}_{1}-1}$）（1+$\frac{1}{{2a}_{2}-1}$）…（1+$\frac{1}{{2a}_{n}-1}$）≥k$\sqrt{{2a}_{n}+1}$對?n∈N+都成立，則k的取值范圍為k≤$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|（x∈R，a∈R）的值域?yàn)閇-2，2]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤m-m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．．已知tanα，tanβ是方程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，求：sin2（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）+cos2（α+β）+3的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知θ∈R，若x2-（4-cosθ）x+3-cosθ＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)n∈N*，則${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=i．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案