6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|（x∈R，a∈R）的值域?yàn)閇-2，2]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤m-m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）問題轉(zhuǎn)化為：|a-4|=2，解出即可；（2）求出f（x）的最小值，得到-2≤m-m2，解出即可．

解答 解：（1）對(duì)于任意x∈R，
f（x）=|x-a|-|x-4|∈[-|a-4|，|a-4|]，
可知|a-4|=2，解得：a=2或a=6；
（2）依題意有-2≤m-m2，
即m2-m-2≤0，
解得：m∈[-1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查二次不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且f（A）=1，$a=\sqrt{3}$，b+c=3．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)平面上有直線L：y=2x，曲線C：y=$\frac{1}{2}$x3．又有下列方式定義數(shù)列{an}：
（1）a1=$\frac{1}{2}$；
（2）當(dāng)給定an后，作過點(diǎn)（an，0）且與y軸平行的直線，它與l的交點(diǎn)記為Pn，再過點(diǎn)Pn且與x軸平行的直線，它與C的交點(diǎn)記為Qn，定義an+1為Qn的橫坐標(biāo)．試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是方程x2-cnx+（$\frac{1}{3}$）n=0的兩根，且a1=2，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若tanα=2，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=2f（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=2，a8=14，則a15等于（　�。�
A．32B．-32C．35D．-35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．角α的終邊落在區(qū)間（-3π，-$\frac{5}{2}$π）內(nèi)，則角α所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)于幾何概型的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．幾何概型是古典概型的一種，基本事件都要具有等可能性
B．幾何概型中事件發(fā)生的概率與它的形狀或位置無關(guān)
C．幾何概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限個(gè)
D．幾何概型中每個(gè)結(jié)果的發(fā)生都個(gè)有等可能性

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