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【題目】已知直線l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值，；
（2）若l1∥l2 ， 且它們的距離為 ，求m、n的值．

【答案】
（1）直線l1：y=﹣2x﹣2，斜率是﹣2，

直線l2：y=﹣ x﹣ ，斜率是：﹣ ，

若l1⊥l2，則﹣2（﹣ ）=﹣1，解得：m=﹣2；


（2）若l1∥l2，則﹣2=﹣ ，解得：m=8，

∴直線l1：y=﹣2x﹣2，直線l2：y=﹣2x﹣ ，

在直線l1上取點（0，﹣2），

則（0，﹣2）到l2的距離是：

d= = ，

解得：n=28或﹣12．


【解析】（1）求出直線的斜率，根據直線垂直的關系，得到關于m的方程，求出m的值即可；（2）根據直線平行，求出m的值，根據點到直線的距離求出n的值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩平行線的距離的相關知識，掌握已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數列為等差數列；

⑵ 設， ，數列的前項和為，若當且為偶數時， 恒成立，求實數的取值范圍；

⑶ 設數列的前項的和為，試求數列的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，則下列結論中正確的是（ ）

A. 將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象

B. 函數圖象關于點中心對稱

C. 函數的圖象關于對稱

D. 函數在區(qū)間內單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓P：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于 （其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x﹣2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點P滿足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知符號函數sgn（x）= ，則函數f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點個數為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由上半橢圓： （， ）和部分拋物線： （）連接而成， 與的公共點為， ，其中的離心率為．

（1）求， 的值；

（2）過點的直線與， 分別交于點， （均異于點， ），是否存在直線，使得以為直徑的圓恰好過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓的圓心與矩形對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點)，與左右兩邊相交(， 為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關于的函數關系式，并求出定義域；

（2）根據設計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數
B.f（x）是奇函數，g（x）是偶函數
C.f（x）與g（x）都是偶函數
D.f（x）是偶函數，g（x）是奇函數

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