【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）= ，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

【答案】3
【解析】解：①如果lnx＞0，即x＞1時(shí)， 那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=1﹣lnx，令1﹣lnx=0，得x=e，
即當(dāng)x＞1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)是e；
②如果lnx=0，即x=1時(shí)，
那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=0﹣lnx，令0﹣lnx=0，得x=1，
即當(dāng)x=1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)是1；
③如果lnx＜0，即0＜x＜1時(shí)，
那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=﹣1﹣lnx，令﹣1﹣lnx=0，x= ，
即當(dāng)0＜x＜1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)是 ；
綜上函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
所以答案是：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù)，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(Ⅱ)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對這300名學(xué)生按成績分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列． （Ⅰ）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若B大學(xué)決定在成績高的第4，5組中用
分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人
進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值，；
（2）若l1∥l2 ， 且它們的距離為 ，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率 ，P為橢圓E上的任意一點(diǎn)（不含長軸端點(diǎn)），且△PF1F2面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線AB的中點(diǎn)不在圓 內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0（a∈R）的圓心在直線2x﹣y=0上．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求圓C與直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）相交弦長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，定義在[﹣1，5]上的函數(shù)f（x）由一段線段和拋物線的一部分組成． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函數(shù)f（x）的自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0，小于0或等于0（不需說理由）．

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