14．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則a等于（　�。�
A．3B．5C．5或3D．5或$\sqrt{3}$

分析 利用余弦定理列出關系式，將b，c，cosB的值代入即可求出a的值．

解答 解：在△ABC中，∵b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB即9=${a}^{2}+（2\sqrt{6}）^{2}-2×2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{6}}{3}a$，
解得a=5或3．
故選：C．

點評 本題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是正三角形，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．曲線$y=\frac{sinx}{x}$在點M（-π，0）處的切線方程為x-πy+π=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若點P在曲線y=x3-3x2+（3+$\sqrt{3}$）x+$\frac{3}{4}$上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A．[0，π]B．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈I，x3-x2+1≤0，則￢p是（　�。�
A．?x∈I，x3-x2+1＞0B．?x∉I，x3-x2+1＞0C．?x∈I，x3-x2+1＞0D．?x∉I，x3-x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點為F（-2，0），離心率為2．
（1）求雙曲線C的標準方程．
（2）以定點B（1，1）為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+2，則a10=（　�。�
A．-1024B．1024C．1023D．-1023

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，g（x）=log2x，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，無論t為何值，函數(shù)f（x）在R上總是不單調，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤$\frac{1}{2}$B．a≥2C．$\frac{1}{2}$≤a＜1D．a＞$\frac{1}{2}$

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