（本小題滿(mǎn)分14分）
在平面上有一系列的點(diǎn), 對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)的面積為，求證： 
解：（1）證明：的半徑為，的半徑為，………1分
和兩圓相外切，則     …………………………2分
即              ………………3分
整理，得                ………………5分
又所以   ………………………………6分
即故數(shù)列是等差數(shù)列 ………………………………7分
（2）由（1）得即， ………………8分
又 所以 ………………………9分
法（一）： 
      ………………11分
 ……13分
 ………………………………14分
法（二）： 
 ………………10分
…………………………………………11分

……………12分
 ……………………………13分
  …………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為Sn , Tn，若對(duì)一切n ∈ N*，都有Sn+3 = Tn．（1）若a1 ≠ b1，試分別寫(xiě)出一個(gè)符號(hào)條件的數(shù)列{an}和{bn}；（2）若a1 + b1 = 1，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足：cn = 4 an + l(–1)n–12bn，且當(dāng)n ∈ N*時(shí)，cn+1 ≥ cn恒成立，求實(shí)數(shù)l的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等份,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2).如此繼續(xù)下去,得圖(3)…….
 
試探究:第n個(gè)圖形的邊數(shù) ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16滿(mǎn)分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，總成立．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 若正整數(shù)成等差數(shù)列，求證：≥．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上。
（1）求，；
（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)點(diǎn)在直線(xiàn)上， ，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的最大值為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a10-
2
3
a11的值為（　�。�
A．6B．8C．10D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則過(guò)點(diǎn)和N*)的直線(xiàn)的斜率是__________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案