函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤12B、a＜12
C、a≥12D、a＞12
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增?f′（x）≥0恒成立，x∈[2，+∞），再分離參數(shù)即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，
而3x2在區(qū)間[2，+∞）上的最小值為12．
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，12]．
故選A．
點評：熟練掌握函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系及其分離參數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1是橢圓x2+
y2
4
=1的下焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=1，則|AF1|-|BF2|=（　�。�
A、7B、8C、13D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列關(guān)于點P，直線l、m與平面α、β的命題中，正確的是（　�。�
A、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β
C、若l，m是異面直線，m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β
D、若α⊥β，且l⊥β，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件 
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，若x2+y2≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　　）
A、
53
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)C1：y=logax，C2=y=logbx，C3：y=logcx，C4：y=logdx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，其中a、b、c、d均為不等于1的整數(shù)，則a、b、c、d、1按從大到小的順序為
 
（用“＜”號連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓．
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA，求過B，E，F(xiàn)，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=4n-1
B、an=n2+n+1
C、an=2+2n-n2
D、an=n（n2-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
（Ⅰ）|x+1|＜|2x+3|；
（Ⅱ）
x-2
x+3
≥2．

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