Question

13．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$），f（x）=tanx，f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$），執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 首先，判斷已知所給的f（x）的對稱軸是否為x=$\frac{π}{6}$，然后模擬執(zhí)行程序，依次計算每次循環(huán)得到的p，n的值，當(dāng)n=6＞5時，不滿足判斷條件，輸出p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

解答 解：由f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）可知，函數(shù)f（x）的對稱軸為x=$\frac{π}{6}$，
則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）符合，執(zhí)行第1次循環(huán)，p=0+f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，n=2≤5；
執(zhí)行第2次循環(huán)，p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$+f（$\frac{2π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$，n=3≤5；
執(zhí)行第3次循環(huán)，p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$sin$\frac{5π}{3}$=-$\frac{1}{4}$，n=4≤5；
執(zhí)行第4次循環(huán)，p=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=0，n=5≤5；
執(zhí)行第5次循環(huán)，p=0+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，n=6＞5；
此時，不滿足判斷條件，輸出p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．