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已知圓的半徑為
10
，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為4
2
，則圓的標準方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設圓心為（a，b），得
b=2a
(2
2
)2+(
|a-b|
2
)2=(
10
)2
，由此能求出圓的標準方程．
解答： 解：設圓心為（a，b），則圓心到直線x-y=0的距離為
|a-b|
2
，
∵圓的半徑為
10
，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為4
2
，
∴
b=2a
(2
2
)2+(
|a-b|
2
)2=(
10
)2
，
∴解得a=2，b=4或a=-2，b=-4，
∴圓的標準方程是（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
故答案為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
點評：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于直線l：3x-y+6=0的截距，下列說法正確的是（　　）
A、在y軸上的截距是6
B、在x軸上的截距是2
C、在x軸上的截距是3
D、在y軸上的截距是-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=0.60.6，b=0.6-0.7，c=log60.7則a，b，c三者的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

當-1≤x≤1時，函數y=ax+2a+1的值有正也有負，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≥-
1
3
B、a≤-1
C、-1＜a＜-
1
3
D、-1≤a≤-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞3”是x2＞4“的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充分必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（-α）=
1
3
，α∈（-
π
2
，
π
2
），則cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

地震震級M（里氏震級）的計算公式為M=lgA-lgA0（其中A是被測地震最大振幅，常數A0是“標準地震”的振幅），5級地震給人的震感已比較明顯，近日日本發(fā)生的大地震震級為9級，則這次地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一次函數的圖象過點（1，0）及點（0，1），則此一次函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作傾斜角為60°的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若
AF
=4
BF
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
5
B、
10
3
C、
6
5
D、以上均不對

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