Question

已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=1，公差d≠0，若a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則a₁₁=

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得（1+d）²=1×（1+5d），解得d由等差數(shù)列的通項公式可得．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}，a₁=1，公差d≠0，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，
∴a₂²=a₁•a₆，代入數(shù)據(jù)可得（1+d）²=1×（1+5d），
解得d=3，或d=0（舍去）
∴a₁₁=a₁+10d=1+10×3=31
故答案為：31

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及等比數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．