設(shè)f（x）=
4x
4x+a
，且f（x）的圖象過點(diǎn)(0，
1
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（x）+f（-x）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)f（x）的圖象過點(diǎn)(0，
1
2
)，求出a的值即可；
（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（-x）．
解答： 解：（1）∵f（x）=
4x
4x+a
，且圖象過點(diǎn)(0，
1
2
)，
∴f（0）=
40
40+a
=
1
1+a
=
1
2
，
解得a=1，
∴f（x）=
4x
4x+1
；
（2）∵f（x）=
4x
4x+1
，
∴f（x）+f（-x）=
4x
4x+1
+
4-x
4-x+1

=
4x
4x+1
+
1
1+4x

=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式的問題，也考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由；
（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于85分，則該次成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y-mx-m=0有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿足f（
x+y
2
）≤
f(x)+f(y)
2
，則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）； ④f（x）=
x，x＜0
2x，x≥0
中，是下凸函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-a）2+（y-a）2=2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（1）=l，f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＜
x
2
+
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
， |x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b
，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，6-2
3
）
B、（2，
3
+1）
C、（4，8-2
3
）
D、（0，4-2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a6成等比數(shù)列，則a11=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案