18．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2+a8=6，則S9=（　　）
A．108B．54C．27D．$\frac{27}{2}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)、求和公式即可得出．

解答 解：由等差中項(xiàng)得，a5=$\frac{1}{2}$（a2+a8）=$\frac{1}{2}×6$=3，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=27．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)g（x）=a-x3（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e3-3]B．$[{\frac{1}{e^3}+3，{e^3}-3}]$C．$[{1，\frac{1}{e^3}+3}]$D．[e3-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x2-y=0}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)自行設(shè)計(jì)了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線，分別稱為1號(hào)線和2號(hào)線，經(jīng)過兩年的運(yùn)行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
時(shí)間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率0.10.150.450.20.1
2號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率00.250.40.30.05
其中m～n表示生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間大于m天而不超過n天，m，n為正整數(shù)．
（1）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個(gè)訂單，每個(gè)公司需要生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備，甲、乙兩公司要求交貨時(shí)間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時(shí)間內(nèi)交貨，該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購(gòu)的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線；
（2）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量，以其質(zhì)量等級(jí)系數(shù)t來衡量，t的值越大，表明質(zhì)量越好，下面是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺(tái)合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的莖葉圖．

試從質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對(duì)該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)的z=3x-2y，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為（　�。�
A．17B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．過拋物線y2=x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線準(zhǔn)線于M點(diǎn)，P為直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3y+6＞0\\ x-y+2≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求不等式的解集：
（1）2x2-x-15＜0
（2）$\frac{2-x}{4+x}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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