曲線y＝ex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(　　)
A.e2         B．2e2         C．e2         D.
D

欲切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，只須求出切線在坐標(biāo)軸上的截距即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后求出切線的方程，從而問題解決．
解析：依題意得y′=ex，
因此曲線y=ex在點(diǎn)A（2，e2）處的切線的斜率等于e2，
相應(yīng)的切線方程是y-e2=e2（x-2），
當(dāng)x=0時，y=-e2
即y=0時，x=1，
∴切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：
S=1/2×e2×1=
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列與滿足：
， ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x>0,與所確定的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是(    )
A．1B． 2C．D．

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若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)減，且在上單調(diào)增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時，若，函數(shù)的切線中總存在一條切線與函數(shù)在處的切線垂直，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)減區(qū)間是______

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設(shè)函數(shù)，則    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列 (n∈N*)的前n項(xiàng)和是
A .         B.         C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是        
A．的極大值為B．的極小值為
C．的極大值為D．的極小值為

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