已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)減，且在上單調(diào)增，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時，若，函數(shù)的切線中總存在一條切線與函數(shù)在處的切線垂直，求的最小值.
解：（I）由已知，，所以，
所以函數(shù)在處的切線方程為
（II）解1:①當(dāng)時，，滿足在上，且在上，所以當(dāng)時滿足題意；
②當(dāng)時，是恒過點，開口向下且對稱軸的拋物線，由二次函數(shù)圖象分析可得在上，且在上的充要條件是 解得，即
綜上討論可得
解2：由已知可得在上，且在上，
即在上成立且在成立；
因為在上，在上
所以
（III）當(dāng)時，
由題意可得，總存在使得成立，即
成立，因為，當(dāng)時，
，所以，解得
所以的最小值為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(　　)
A.e2         B．2e2         C．e2         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（   ）
A.    B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(I)若，求函數(shù)極值；                           
(II)設(shè)F(x)=，若函數(shù)F(x)在[0，1]上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，已知在時取極值，則a＝
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝－x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實數(shù)a的
取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數(shù)列{}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則等于（ ）
A  sinx         B  -sinx       C  cosx          D  -cosx

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