12．設(shè)n∈N*，f（n）=5n+2×3n-1+1，通過計算n=1，2，3，4時，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整數(shù)8整除．

分析 通過計算n=1，2，3，4時，f（n）的值，可以猜想結(jié)論．

解答 解：由題意，f（1）=8，f（2）=32，f（3）=144，f（4）=680，
∴f（n）能被最大整數(shù)8整除．
故答案為：8

點評 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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3．某地區(qū)業(yè)余足球運動員共有15000人，其中男運動員9000人，女運動員6000人，為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運動員每周平均踢足球占用時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位業(yè)務(wù)足球運動員每周平均踢足球占用時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）
得到業(yè)余足球運動員每周平均踢足球所占用時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
將“業(yè)務(wù)運動員的每周平均踢足球時間所占用時間超過4小時”
定義為“熱愛足球”．
（1）應(yīng)收集多少位女運動員樣本數(shù)據(jù)？
（2）估計該地區(qū)每周平均踢足球所占用時間超過4個小時的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有80位女運動員“熱愛足球”．請畫出“熱愛足球與性別”列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“熱愛足球與性別有關(guān)”．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又點E在側(cè)棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求線段CE的長；
（2）求點A到平面PDC的距離．

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7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）當m=n=1時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求證：$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$≥2．

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17．已知函數(shù)f（x）=|2a-x|（a∈R）．
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞6-|3x-2|；
（2）若對?∈R，f（x）+x＞5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的幾何體中，△ABC是正三角形，且EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若AB=2$\sqrt{2}$，AE=1，BD=2，求DE與平面EMC所成角的正切值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點M到平面CDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式|x-a|≤b的解集為{x|-1≤x≤3}．
（1）求a，b的值；
（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\sqrt{2}$|-|x+$\sqrt{2}$|最大值為M，
（1）求實數(shù)M的值；
（2）若?x∈R，f（x）≥t2-（2+$\sqrt{2}$）t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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