10．曲線y=cosx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到所求．

解答 解：y=cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=-sinx，
可得y=cosx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為k=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k＞0）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的范圍；
（2）當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為y=-2x+m（m＞0），試求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．為了得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=1+cosx圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知函數(shù)f（x）=msin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）（m＞0）的圖象在y軸右側(cè)的最高點(diǎn)從左到右依次為B1、B2、B3、…，與x軸正半軸的交點(diǎn)從左到右依次為C1、C2、C3、…．
（1）若m=1，求$\overrightarrow{O{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$；
（2）在△OB1C1，△OB2C3，△OB3C5，…，△OBiC2i-1，（i=1，2，3，…）中，有且只有三個(gè)銳角三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)loga2=m（a＞0，且a≠1），則a2m的值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=-1，S4=14，則a4等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．17B．18C．19D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow$|=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案