已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該圓錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓角軸截面的定義結(jié)合正三角形的性質(zhì)，可得圓錐底面半徑長(zhǎng)和高的大小，由此結(jié)合圓錐的體積公式，則不難得到本題的答案．
解答： 解：∵圓錐的軸截面是正三角形ABC，邊長(zhǎng)等于2
∴圓錐的高AO=
3
2
×2=
3
，
底面半徑r=
1
2
×2=1
因此，該圓錐的體積V=
1
3
πr2•AO=
1
3
π×12×
3
=
3
3
π
故答案為：
3
3
π；
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐軸截面的形狀，求圓錐的體積，著重考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓錐的軸截面等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a≠e，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若對(duì)任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作aij（i，j∈N*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則a82是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，則a2011+a2012+…+a2020的值為（　　）
A、2014•1010
B、2014•1011
C、2015•1010
D、2015•1011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，sinθ）與
b
=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．

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