a=log 
1
2
3，b=log 
1
3
2，c=（
1
2
）0.3，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷a，b，c和0，1 的大小，從而可以判斷a，b，c的大小．
解答： 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知，
a=log 
1
2
3＜log 
1
2
1=0，b=log 
1
3
2＜log 
1
3
1=0，
且log 
1
2
3＜log 
1
2
2，log 
1
2
2＜log 
1
3
2
∴a＜b
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，
0＜c=（
1
2
）0.3＜（
1
2
）0=1，
所以a＜b＜c，
故選A．
點評：本題考查利用特殊值法比較大小，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和取值的分布是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f（2x+5）＜f（x+2）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
x2+2x+2
-x2+2x+2
x≥0
x＜0
，若f（a2-4a）+f（3）＞4，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=x0，y=1
C、y=x，y=
3x3
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則（　　）
A、
b
a
＜1
B、ln（a-b）＞0
C、（
1
2
）b＞（
1
2
）a
D、a3＜b3
E、（
1
2
）b＞（
1
2
）a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x2-4x(x≥0)
x2-4x(x＜0)
，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）＞f（sinβ）
D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則∁R（A∩B）等于（　�。�
A、RB、{x|x∈R，x≠0}
C、{0}D、φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2
是（　�。�
A、偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)
B、奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)
C、偶函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)
D、奇函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�
A、等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
B、等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
C、等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補
D、等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

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