Question

13．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=lg（x-1）與g（x）=lg|x-1|
• C． f（x）=x⁰與g（x）=1
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=x（x∈R）與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=lg（x-1）（x＞1）與g（x）=lg|x-1|（x≠1）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，故不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x⁰=1（x≠0）與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1）與g（t）=t+1（t≠1）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，故是同一函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．