4．已知$\left\{\begin{array}{l}{|x|+x+y=10}\\{|y|+x-y=12}\end{array}\right.$，求x+y的值．

分析 分類討論x與y正負，利用絕對值的代數(shù)意義整理后，求出方程組的解即可．

解答 解：當(dāng)x＞0，y＞0時，方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{x=12}\end{array}\right.$，
解得：x=12，y=-14，不合題意；
當(dāng)x＞0，y＜0時，方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{x-2y=12}\end{array}\right.$，
解得：x=6.4，y=-2.8；
當(dāng)x＜0，y＞0時，方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{y=10}\\{x=12}\end{array}\right.$，不合題意；
當(dāng)x＜0，y＜0時，方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{y=10}\\{x-2y=12}\end{array}\right.$，不合題意，
綜上，方程組的解為x=6.4，y=-2.8，
則x+y=3.6．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

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