若cos（
π
4
+x)=
3
5
，
17
12
π＜x＜
7
4
π，求cosx的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：因為x=（x+
π
4
）-
π
4
，通過基本關(guān)系式求出sin（x+
π
4
），利用兩角和與差的三角函數(shù)求cosx．
解答： 解：由
17
12
π＜x＜
7
4
π，得
5π
3
＜x+
π
4
＜2π，
又因為cos（
π
4
+x)=
3
5
，所以sin（
π
4
+x)=-
4
5
，
∴xosx=cos[（x+
π
4
）-
π
4
]=cos（
π
4
+x)cos
π
4
+sin（
π
4
+x)sin
π
4
=-
2
10
．
點評：本題考查了三角函數(shù)中角的等價變換以及兩角的和與差的三角函數(shù)的運用求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有標號分別為1，2，3，4且大小相同的四個小球．
（1）從中取出2個小球，求至少有1個標號大于2的概率；
（2）從中取出一個記下標號，然后放回，再取一個記下標號，求兩次號數(shù)和大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=
12
13
，cos（2α+β）=
3
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-
1
2
x）10展開式式中x3的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為sn=-n2+n+1（n∈N*）
（1）寫出該數(shù)列的前三項a1，a2，a3
（2）證明該數(shù)列除去首項后所成的數(shù)列a2，a3，a4…是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，不同的放法種數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=
π
3
，（
a
+
b
）•
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x||2x-1|+|x-2|＜3}，B={y|y=x3-x2，x∈A}，求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原點必位于圓：x2+y2-2ax-2y+（a-1）2=0（a＞1）的  （　　）
A、內(nèi)部B、圓周上
C、外部D、均有可能

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