3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則tan（π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課供學(xué)生任意選修（也可不選），假設(shè)學(xué)生是否選修哪門課彼此互不影響．已知某學(xué)生只選修甲一門課的概率為0.08，選修甲和乙兩門課的概率為0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）求該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別是多少？
（2）用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=13．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|；
（2）求向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a-\overrightarrow b$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為AC，CD的中點，G為線段BD上一點，且BE∥平面AGF．
（Ⅰ）求BG的長；
（Ⅱ）當(dāng)直線BE∥平面AGF時，求四棱錐A-BCFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，對任意x∈R，若不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥1恒成立，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是$[{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題p：sinθ-$\frac{1}{tanθ}$=tanθ-$\frac{1}{sinθ}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）無實數(shù)解，命題q：ex+$\frac{1}{lnx}$=lnx+$\frac{1}{e^x}$無實數(shù)解． 給出下列命題：①“p或q”；②“（?p）或q”；③“p且（?q）”； ④“p且q”．其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．化簡$\frac{3cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}{sin（α-\frac{π}{2}）-3sin（π+α）}$=-1，tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案