如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是126°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是78°．求貨輪到達C點時與燈塔A的距離（精確到0.01nmile）．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：在△ABC中，BC=35×0.5=17.5n mile，求出∠ABC=148°-126°=12°，∠BAC=180°-110°-12°=58°，利用正弦定理，可得貨輪到達C點時與燈塔A的距離．
解答： 解：在△ABC中，BC=35×0.5=17.5n mile，∠ABC=148°-126°=22°，∠ACB=78°+（180°-148°）=110°，∠BAC=180°-110°-22°=48°，
根據(jù)正弦定理，AC=
BCsin∠ABC
sin∠BAC
=
17.5sin12°
sin48°
≈4.29（nmile）．
貨輪到達C點時與燈塔的距離是約4.29n mile．
點評：本題考查貨輪到達C點時與燈塔A的距離，考查正弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2t2+at，則正實數(shù)a的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=2
2
，∠C=15°，則內(nèi)角A的值為（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）求sin（π+α）+cos（-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，A1B1=A1C1，點D、F分別是棱BC、CC1上的中點，點E是CC1上的動點
（Ⅰ）證明：A1F∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：A1F⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏東10°的A島行駛，計劃到達A島后停留10min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西60°的方向上．船到達C處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西30°的方向，經(jīng)過20min到達D處，測得B島在北偏西45°的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個變量的數(shù)據(jù)如表，
x1357
y45m8
已知回歸方程為y=
7
5
x+
2
5
，則表中缺失的數(shù)據(jù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，-2a＜b＜-a，a+b+c=0，求
b2-3ac
a2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M在曲線y=ex+
1
ex
上，N點在y=
3
2
x上，則|MN|的最小值為（　�。�
A、
13
13
（4-3ln2）
B、
13
13
（3-3ln2）
C、
13
13
（5-3ln2）
D、
13
13
（3-2ln2）

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