8．在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，則△ABC的周長為12+$\sqrt{39}$．

分析 由已知利用余弦定理可求c的值，進而可求三角形的周長．

解答 解：∵a=5，b=7，∠C=60°，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{25+49-35}$=$\sqrt{39}$，
∴△ABC的周長l=a+b+c=5+7+$\sqrt{39}$=12+$\sqrt{39}$．
故答案為：12+$\sqrt{39}$．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知邊長為4的等邊△ABC中，|PA|=1，在點P的軌跡上任取一點E，則$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8+4$\sqrt{3}$D．9+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2．在左支上過點F1的弦AB長為2，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1-2{x}^{2}}{1+2{x}^{2}}$的值域是（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．學了異面直線的概念和作法后，老師出了下面一道題：“已知平面α，β，直線a，b為異面直線，a?α，b?β，α∩β=c，請問：直線c與直線a，b有怎樣的位置關系？”甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種不同的答案，甲：c與a，b都不相交；乙：c與a，b都相交；丙：c至少與a，b中的一條相交；�。篶至多與a，b中的一條相交．問：他們的答案中哪些是正確的？哪些是錯誤的？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐V-ABC中，D、E、F分別是VA、VB、VC上的點并且$\frac{AD}{AV}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{VF}{VB}$=$\frac{CG}{CB}$=$\frac{1}{3}$．求證：直線DF、EG、AB共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．己知首項為x1的數(shù)列{xn}滿足xn+1=$\frac{4{x}_{n}-2}{{x}_{n}+1}$．請解答下列問題：
（1）若x1=$\frac{49}{65}$，試問：數(shù)列是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列？說明理由．
（2）若無窮數(shù)列{xn}是一個常數(shù)列，試求x1；
（3）若無窮數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列，試求x1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，DD1的中點．
（1）證明：A，E，C1，F(xiàn)四點共面；
（2）畫出平面AEC1F與平面ABCD的交線（寫出畫法和理由）

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