A. | [-1,2] | B. | (0,3] | C. | [0,2] | D. | [1,3] |
分析 由已知可得:f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),函數(shù)g(x)=x2-6x在(-∞,3]上為減函數(shù),由函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=x2-6x在區(qū)間(m,m+1)上均為減函數(shù),可得答案.
解答 解:令3x+1-(1-x)=2,
則x=0,
故f(x)=3x+1⊙(1-x)=$\left\{\begin{array}{l}-x+1,x≥0\\{3}^{x+1},x<0\end{array}\right.$,
故f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),
又∵函數(shù)g(x)=x2-6x在(-∞,3]上為減函數(shù),
故若函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=x2-6x在區(qū)間(m,m+1)上均為減函數(shù)時(shí),
m≥0且m+1≤3,
解得:m∈[0,2].
故選:C
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{2π}{3}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | -3 |
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A. | ($\frac{3}{2},6$) | B. | ($\frac{3}{2},2$) | C. | (1,6) | D. | (1,2) |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
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