10．不等式6-5x-x2≥0的解集為D，在區(qū)間[-7，2]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 求出D={x|x2+5x-6≤0}={x|-6≤x≤1}，在區(qū)間[-7，2]上隨機取一個數(shù)x，利用幾何概型能求出x∈D的概率．

解答 解：∵不等式6-5x-x2≥0的解集為D，
不等式6-5x-x2≥0轉(zhuǎn)化為：x2+5x-6≤0，
∴D={x|x2+5x-6≤0}={x|-6≤x≤1}，
在區(qū)間[-7，2]上隨機取一個數(shù)x，
則x∈D的概率為：p=$\frac{1-（-6）}{2-（-7）}$=$\frac{7}{9}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查一元二次不等式、幾何概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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