7．如果$\frac{2}{1+i}$=1+mi（m∈R，i表示虛數(shù)單位），那么log4（0.5）m=（　　）
A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$，求出m的值，然后由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案．

解答 解：∵$\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i=1+mi$，
∴m=-1．
∴${log_4}{（{0.5}）^m}={log_4}{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}=\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=loga（x-2）（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)A，函數(shù)g（x）=ax-2（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)B，則 A，B兩點(diǎn)關(guān)于（　　）
A．y=x對(duì)稱B．y=x-2對(duì)稱C．y=-x對(duì)稱D．y=-x-2對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x+1}$，函數(shù)g（x）的圖象是由y=1n$\frac{1}{x-2}$的圖象往左平移3個(gè)單位形成；令F（x）=f（x）-g（x）．（I）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：?n∈N*，1n（n+1）+$\frac{1-n}{{n}^{2}}$＞1nn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則∠BAC=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{{{x_3}•{x_4}}}{{{x_1}•{x_2}}}$的取值范圍是（20，32）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．
高二學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表
時(shí)間分組頻數(shù)
[0，20）12
[20，40）20
[40，60）24
[60，80）26
[80，100）14
[100，120）4
（1）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在高一的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？說(shuō)明理由．
非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)
男
女
合計(jì)
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知隨機(jī)變量X的分布列如表，則X取負(fù)數(shù)的概率為（　　）
X-2-101
P0.10.40.30.2
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)a∈R，集合A=R，B={x∈R|（a-2）x2+2（a-2）x-3＜0}．
（1）若a=3，求集合B（用區(qū)間表示）；
（2）若A=B，求實(shí)數(shù)的a取值范圍．

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