已知△ABC中，|
AC
|=|
CB
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
AO
=λ
AC
+μ
AB
，則λ+μ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，|
AC
|=|
CB
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，可得四邊形OACB為菱形，再利用向量的平行四邊形法則及其向量基本定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵|
AC
|=|
CB
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
∴四邊形OACB為菱形，
∴
AB
=
AC
+
AO
，
又
AO
=λ
AC
+μ
AB
，
則λ+μ=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量基本定理、菱形的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求an=
n+2
3n
的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（-4，3）是角α終邊上的一點，求cos（α-
π
2
）•
tan(α-π)
sin(-π-α)
•cos（α+5π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個塑料做成的椅子如圖所示，把這個椅子放在客廳的地面上，露在外面的面的總面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離為
3
，過焦點F斜率為k的直線與拋物線C交于A、B兩點，且
AF
=2
FB
，則|k|=（　�。�
A、2
2
B、
2
2
3
C、
2
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，作出它原來的圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2交點的橫坐標為x1、x2，若|x1-x2|最小值為π，則w=
 
，θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2m2x2+2mx+1-m2=0（m＞1），求證：這個方程有一個正根和一個負根，且正根在（0，1）之間，負根在（-1，0）之間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點E是PD的中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD
（2）求EC與平面ABCD所成的角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案