2．如圖是某直三棱柱被削去一部分后的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，則直觀圖中三棱錐E-BCD的體積為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由已知得到AB=AC=AE=2，CD=4，利用等積法三棱錐E-BCD的體積等于B-DCE的體積．

解答 解：由幾何體的直觀圖和側(cè)視圖和俯視圖得到AB=AC=AE=2，CD=4，所以直觀圖中三棱錐E-BCD的體積為
$\frac{1}{3}×AB×{S}_{△ECD}=\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×4×2=\frac{8}{3}$；
故選D．

點評 本題考查了幾何體的直觀圖和三視圖依據(jù)利用等積法求具體的體積；考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2017的值為（　　）
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈[0，π]），其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后關(guān)于原點對稱，
則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-4x+2x+1+2．
（1）求f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-m在[-1，1]上恰有一個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示的圓錐的三視圖是（　�。�
A．主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓
B．主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓和圓心
C．主視圖是圓和圓心，俯視圖和左視圖是三角形
D．主視圖和俯視圖是三角形，左視圖是圓和圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a和b，定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1），a≥b}\\{b（a+1），a＜b}\end{array}\right.$，則式子$ln{e^2}*{（\frac{1}{9}）^{-\frac{1}{2}}}$的值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“Γ-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，${f_2}（x）={3^x}$是否是“Γ-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“Γ-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“Γ-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2016，2016]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，那么$\frac{3}{a}+\frac{4}$的最小值是$7+4\sqrt{3}$，此時$\frac{a}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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