16．最近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長，嚴(yán)重影響了市容景觀，為了解決這個環(huán)境問題，科研人員進(jìn)行科研攻關(guān)，如圖是科研人員在實(shí)驗(yàn)室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，水葫蘆的面積會超過30m2；
③設(shè)水葫蘆面積蔓延至2m2、3m2、6m2所需要的時間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3；
其中正確的說法有（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 根據(jù)圖象判斷其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，由圖象過（4，16）點(diǎn)求出底數(shù)為2判斷①；把t=5代入求出s判斷②；利用指對互化求出三個時間的值，由對數(shù)的運(yùn)算判斷③．

解答 解：由圖得其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，
①、因圖象過（4，16）點(diǎn)，所以指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2，故①正確；
②、當(dāng)t=5時，s=32＞30，故②正確；
③、由圖得t1=log22=1，t2=log23，t3=log26，
則t1+t2=t3，故③正確，
綜上可知①②③正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象及解析式，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵由圖求出函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，an＞0（n∈N•），S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3an+2n-7，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn及Tn的最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a∈R，若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．

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4．己知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=r2（r＞0），已知圓C2的直徑是橢圓C1焦距長的$\sqrt{2}$倍，且圓C2的面積為4π，橢圓C1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓C1的上頂點(diǎn)A作一條斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C1的另一個交點(diǎn)是B，與圓C2相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當(dāng)|AB|•|EF|=3$\sqrt{7}$時，求直線l的方程，并求△F2AB的面積（其中F2為橢圓C1的右焦點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若集合A={y|y=x2+2x+3}，集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}，則A∩B=[4，+∞）．

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1．如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款37770元．

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8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分別為BC，CC1，BB1的中點(diǎn)．求證：
（1）平面AMP⊥平面BB1C1C；
（2）A1N∥平面AMP．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x-1）2+y2=2，圓C2：（x-m）2+（y+m）2=m2．圓C2上存在點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，△ABP的面積為1，則正數(shù)m的取值范圍是[1，$3+2\sqrt{3}$]．

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6．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{n}{n+1}$•an，求an．

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同步練習(xí)冊答案