11．若集合A={y|y=x2+2x+3}，集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}，則A∩B=[4，+∞）．

分析 求出A中y的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，得到A=[2，+∞），
當(dāng)x＞0時，B中y=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4；
當(dāng)x＜0時，B中y=-（-x-$\frac{4}{x}$）≤-4，
∴B=（-∞，-4]∪[4，+∞），
則A∩B=[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集為R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，則（∁RM）∩N=（　　）
A．{0}B．{2}C．{-1，0，1}D．{-2，0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閏年是指能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份．編寫一個程序，判斷輸入的年份是否為閏年．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個結(jié)論：
①若α、β為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)y=|sinx|與y=|tanx|的最小正周期相同
③函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{4}$，則a+b=0．
其中正確結(jié)論的序號是②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F、G分別為線段BC、PA、AB上的點(diǎn)，H為△PCD的重心，PA=AB=3，F(xiàn)A=BG=CE=1．
（1）求證：BF∥平面PDE；
（2）求異面直線GH與PE所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．最近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長，嚴(yán)重影響了市容景觀，為了解決這個環(huán)境問題，科研人員進(jìn)行科研攻關(guān)，如圖是科研人員在實(shí)驗(yàn)室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，水葫蘆的面積會超過30m2；
③設(shè)水葫蘆面積蔓延至2m2、3m2、6m2所需要的時間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3；
其中正確的說法有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無放回地摸出2個球．
（1）求這兩只球都是白球的概率．
（2）求這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x+1|}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$若實(shí)數(shù)x1、x2、x3、x4，滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+x3+x4的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]C．（1，$\frac{9}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（0.5）=3，求f（7.5）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案