已知函數(shù)f(x)=2sin(
k
3
x+
π
4
),使f(x)的周期在(
2
3
,
3
4
)內(nèi),則k的正整數(shù)值為
 
考點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由題意可得函數(shù)的周期T,由
2
3
k
3
4
即可解得k的正整數(shù)值.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=2sin(
k
3
x+
π
4
),使f(x)的周期在(
2
3
,
3
4
)內(nèi),T=
k
3
=
k

2
3
k
3
4

∴可解得9π>k>8π,
所以k的正整數(shù)值為可能為26,27,28
故答案為:26或27或28.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用,不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)增函數(shù),且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f[f(x)-3x]=4,則f(x)+f(-x) 的最小值等于( 。
A、2B、4C、8D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2,
1
2
a3,2a1成等差數(shù)列,則該數(shù)列的公比為( 。
A、1+
2
B、1±
2
C、-1
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
在[1,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次游戲中,三個(gè)人采用擊鼓傳花的方式?jīng)Q定最后的表演者.三個(gè)人互相傳遞,每人每次只能傳一下,由甲開(kāi)始傳,經(jīng)過(guò)五次傳遞后,花又被傳回給甲,則不同的傳遞方式有
 
種(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“x=1”是“(x-1)(x-2)=0”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a2+a7-a5=6,則S7=( 。
A、42B、28C、21D、14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“?k>0,使得直線y=kx-2的圖象經(jīng)過(guò)第一象限”的否定是( 。
A、?k>0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限
B、?k≤0,使得直線y=kx-2的圖象經(jīng)過(guò)第一象限
C、?k>0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限
D、?k≤0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限

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