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4．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則a滿足（　　）
A．a≥2B．a＞2C．a＜2D．a≤2

分析 由題意可得，∁RB={x|x≥2}，結合數軸可求a得范圍

解答 解：由題意可得，∁RB={x|x≥2}，
集合A={x|x＜a}，A∪（∁RB）=R，
結合數軸可得，a≥2
故選：A．

點評 本題主要考查了集合之間的基本運算，要注意此類問題要注意與數軸結合，屬于基礎試題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{3}{5}$，sinC=2cosB，且a=4，則△ABC的面積是8．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，x≠0，則f（x）的解析式是f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，（x≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓P與圓C1關于直線l：x-y+3=0對稱，圓C1方程為：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）求圓P方程；
（2）點Q為直線l上一動點，過點Q作圓P的切線，求切線長的最小值；
（3）梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，且AB＞CD）內接于圓P，點E是對角線AC與BD的交點，求$\frac{AB-CD}{PE}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數y=$\frac{1}{m{x}^{2}-2mx+m+6}$的定義域為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若數列{an}的前n項和Sn=3n+1，則此數列的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．（1+$\sqrt{x}$）10的展開式中各項的二項式系數之和為1024．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$對于任意正實數x均成立，求實數k的取值范圍；
（2）是否存在整數m，使得對于任意正實數x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整數m，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若sinα=3cosα，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值為（　　）
A．3B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．±3

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