【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 的值；
（2）若c= a，求角C的大�。�

【答案】
（1）解：∵（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），

∴sinAcosC﹣3sinBcosC=3cosBsinC﹣cosAsinC，

即sinAcosC+cosAsinC=3cosBsinC+3sinBcosC，

∴sin（A+C）=3sin（B+C），即sinB=3sinA，

∴ =3．


（2）解：∵ =3，∴b=3a．

∴cosC= = = ．

∴C= ．


【解析】（1）利用正弦定理將邊化角整理化簡(jiǎn)條件式子，得出sinA和sinB的關(guān)系；（2）用a表示b，c，使用余弦定理求出cosC．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，恒有，且當(dāng) 時(shí)， 。

（1）求證： ，且當(dāng) 時(shí)，有 ；

（2）判斷 在R上的單調(diào)性；

（3）設(shè)集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖像上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且在處取到最小值.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x)＞2x＋5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段圖象過點(diǎn)(0,1)，如圖所示．

(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式；

(2)將函數(shù)y＝f1(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y＝f2(x)的圖象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線與橢圓相切.

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同步練習(xí)冊(cè)答案