9．在等比數(shù)列{an}中，a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，則a3a10a17等于（　�。�
A．-256B．64C．-64D．256

分析 由已知得a2a18=a102=16，由此能求出a3a10a17=a103=43=64．

解答 解：∵a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，
∴a2+a18=-15，
則該數(shù)列的公比是負(fù)數(shù)．
由已知得a2a18=a102=16，
解得a10=4（舍去）或a10=-4．
∴a3a10a17=a103=（-4）3=-64．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的三項(xiàng)之積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A．4+20πB．16+12πC．16+16πD．16+20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接正方形，E是劣弧CD上一點(diǎn)，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．
（1）求證：AF•AE=AO•AC；
（2）求證：$\frac{{2A{O^2}}}{{A{F^2}}}-\frac{FG}{AF}=1$．

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17．橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，滿足方程$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)A開(kāi)始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程可能是（　�。�
A．32或4或$16-4\sqrt{7}$B．$16+4\sqrt{7}$或28或$16-4\sqrt{7}$
C．28或4或$16+4\sqrt{7}$D．32或28或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{3}，4）$且漸近線方程為2x±y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}$=1．

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14．5位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則沒(méi)有一個(gè)人拿到自己帽子的概率為$\frac{11}{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…則$2\sqrt{17}$是它的第23項(xiàng)．

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18．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2）的拋物線方程是（　�。�
A．y2=xB．x2=-8yC．y2=-x或x2=8yD．y2=x或x2=-8y

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（I）函數(shù)f（x）與h（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由．
（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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