14．5位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則沒有一個人拿到自己帽子的概率為$\frac{11}{30}$．

分析 每位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，共有A55方法，求出沒有一個人拿到自己帽子的拿法的情況，利用概率公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：5位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，共有A55=120種方法，對5位顧客編號為1，2，3，4，5，則第1個人有4種方法，不妨取到2號，則2號顧客可以取到1，3，4，5；2號取到1號時，方法有2種，2號取到3，4，5時，各有3種，共11種，總共4×11=44種情況，故5人拿的都不是自己帽子的概率P=$\frac{44}{120}$=$\frac{11}{30}$．
故答案為：$\frac{11}{30}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某商品每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商品一天購進20瓶牛奶，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得如表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，假設(shè)商店一天購進20瓶牛奶，隨機變量X表示當天的利潤（單位：元），求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下程序：

根據(jù)如上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪{1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A，B為圓O：x2+y2=4與y軸的交點（A在B上），過點P（0，4）的直線l交圓O于M，N兩點（點M在上、點N在下）．
（1）若弦MN的長等于$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）若M，N都不與A，B重合，直線AN與BM的交點為C．證明：點C在直線y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中，a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，則a3a10a17等于（　�。�
A．-256B．64C．-64D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{2π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}}]$上的最大值和最小值．
（3）求f（x）在區(qū)間[-5，-2]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，則$\frac{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2013}}+{a_{2014}}}}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
（3）已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．由an+1=an+6an-1可推出a n+1+2a n=3（an+2an-1） （n≥2），故數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列．
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（1）若定義函數(shù)f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，且輸入x0=$\frac{49}{65}$，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
（2）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式．

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