19．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A．4+20πB．16+12πC．16+16πD．16+20π

分析 判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體的上半部分是半徑為1的球，表面積為4π；
下半部分是底面半徑為2，高為4的圓柱的一半，
表面積為$4×4+2×\frac{1}{2}π×{2^2}+\frac{1}{2}×2π×2×4=16+12π$．
所以該幾何體的表面積為16+16π，
故選：C．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

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19．已知△ABC的面積為S，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若4S+a2=b2+c2，則sinC-cos（B+$\frac{π}{4}$）取最大值時C=$\frac{π}{4}$．

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10．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右頂點為A，上頂點為B，且$|{AB}|=\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓E相交于C，D兩個不同的點，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求證：$\overline{OC}•\overline{OD}=0$．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（1）解不等式f（x）＜1；
（2）若$?x∈R，f（x）≥{log_{\frac{1}{3}}}（m-3）$，求實數(shù)m的取值范圍．

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14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l與橢圓相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且滿足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，試證明△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某商品每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當(dāng)天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商品一天購進20瓶牛奶，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得如表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，假設(shè)商店一天購進20瓶牛奶，隨機變量X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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11．已知k＞0，x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值為4，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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8．調(diào)查某種藥是否對心臟病有治療作用時，得k≈4.56，則認為此藥物與心臟病之間（　�。�
A．有95%的把握認為兩者有關(guān)
B．約有95%的心臟病患者使用藥物有作用
C．有99%的把握認為兩者有關(guān)
D．約有99%的心臟病患者使用藥物有作用

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9．在等比數(shù)列{an}中，a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，則a3a10a17等于（　�。�
A．-256B．64C．-64D．256

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