Question

1．某電商新售A產(chǎn)品，售價每件50元，年銷售量為11.8萬件，為支持新品發(fā)售，第一年免征營業(yè)稅，第二年需征收銷售額x%的營業(yè)稅（即每銷售100元征稅x元），第二年電商決定將A產(chǎn)品的售價提高$\frac{50•x%}{1-x%}$元，預(yù)計年銷售量減少x萬件，要使第二年A產(chǎn)品上交的營業(yè)稅不少于10萬元，則x的最大值是（　�。�

• A． 2
• B． 5
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 確定第二年A產(chǎn)品年銷售量及年銷售收入的函數(shù)解析式，再根據(jù)第二年在A產(chǎn)品上交的營業(yè)稅不少于10萬元，建立不等式，即可求得x的最大值．

解答 解：依題意，第二年A商品年銷售量為（11.8-x）萬件，
年銷售收入為（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）萬元，?
則第二年A產(chǎn)品上交的營業(yè)稅為（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%（萬元）．
故所求函數(shù)為：y=（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%，（x＞0）．
令（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%≥10，
化簡得x²-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．