已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是      .

解析試題分析:設(shè)雙曲線方程為,
代入,整理得.
由韋達定理得,
,解得,
所以雙曲線的方程是.
考點:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
點評:本題主要考查代數(shù)方法解決幾何問題,同時考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)等,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

為漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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已知雙曲線,則其漸近線方程為_________,  離心率為________.

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橢圓的一個焦點是,那么    .

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已知,是橢圓的兩個焦點,焦距為4.若為橢圓上一點,且的周長為14,則橢圓的離心率為______________

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已知雙曲線的一條漸近線的斜率為,且右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的方程為       

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設(shè)為雙曲線的左右焦點,點P在雙曲線上,的平分線分線段的比為5∶1,則雙曲線的離心率的取值范圍是           .

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已知點是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點,則的最大值為_    __.

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若拋物線上一點到其焦點的距離等于4,則     

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