20．若長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是1、1、2，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的表面積是（　　）
A．6πB．4πC．3πD．12π

分析 長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．

解答 解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，
設(shè)球的半徑為r，
所以2r=$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$，
所以這個球的表面積是4πr2=6π．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計算能力和空間想象力，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，且D，E分別是棱A1B1，A1A1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱錐D-BEC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D、E分別為棱CC1、B1C1的中點(diǎn)，
（1）求A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得PE⊥平面A1BD？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x），畫出g（x）的圖象，并求g（x）的解析式；
（3）由圖象指出g（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為$\stackrel{^}{y}$=60+90x，下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為150元
（2）勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元
（3）勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元
（4）當(dāng)月工資為240元時，勞動生產(chǎn)率約為2000元．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a3，a5是方程x2-10x+21=0的兩個根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn-an}為首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋擲一枚均勻的硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．甲、乙兩支足球隊比賽，甲獲勝的概率為$\frac{1}{2}$，平局的概率為$\frac{1}{4}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{4}$，下一賽季這兩支球隊共有5場比賽，在下一賽季中：
（1）甲獲勝3場的概率為$\frac{5}{16}$；
（2）若勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，則甲的積分的數(shù)學(xué)期望為$\frac{35}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式|x+3|-|x-1|≤2a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．a∈R

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