17．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為6．

分析 作出可行域，平行直線可得直線過點A（3，0）時，z取最大值，代值計算可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ x+y≤3\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標函數(shù)z=2x+y可得y=-2x+z，
平移直線y=-2x可知，當直線經(jīng)過點A（3，0）時，z取最大值，
代值計算可得z=2x+y的最大值為6
故答案為：6．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x-2y≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y-3的最小值為（　　）
A．-6B．-3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知遞增數(shù)列{an}、{bn}分別滿足：
a1=1，$\sqrt{n}$an+1=$\sqrt{n+1}$an，b1=1，$_{n+1}^{2}$+$_{n}^{2}$+1=2（bn+1bn+bn+1+bn），（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d≠0，且a1，a7，a10成等比數(shù)列，若該數(shù)列前n項和Sn=11，試確定項數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）=$\sqrt{2}$ctanB，BC邊的中線長為1，則a的最小值為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b為空間兩條不重合的直線，α，β為空間兩個不重合的平面，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．若α⊥β，a?α，則a⊥βB．若α⊥β，a⊥β，則a∥αC．若a?α，a∥β，則α∥βD．若a?α，a⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）an+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）．
（1）證明：當n≥2時，an≥2；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，證明：Sn＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
（2）sin[arccos（-$\frac{12}{13}$）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，其和為15，且3b-6a=c，求這三個數(shù)．

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