17．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，$B=\{x|\frac{1-x}{x}＜0\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|-1＜x＜0或1＜x＜3}

分析 先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
$B=\{x|\frac{1-x}{x}＜0\}$={x|x＜0或x＞1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜0或1＜x＜3}．
故選：D．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，常數(shù)項為-40．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（　�。�
A．156里B．84里C．66里D．42里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，則關于函數(shù)f（x）有以下四個命題（　�。�
①?x∈R，f（f（x））=1；
②?x0，y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．隨著生活水平和消費觀念的轉變，“三品一標”（無公害農產(chǎn)品、綠色食品、有機食品和農產(chǎn)品地理標志）已成為不少人的選擇，為此某品牌植物油企業(yè)成立了有機食品快速檢測室，假設該品牌植物油每瓶含有機物A的概率為p（0＜p＜1），需要通過抽取少量油樣化驗來確定該瓶油中是否含有有機物A，若化驗結果呈陽性則含A，呈陰性則不含A．若多瓶該種植物油檢驗時，可逐個抽樣化驗，也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗，僅當至少有一瓶油含有有機物A時混合油樣呈陽性，若混合油樣呈陽性，則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個化驗．
（1）若$p=\frac{1}{3}$，試求3瓶該植物油混合油樣呈陽性的概率；
（2）現(xiàn)有4瓶該種植物油需要化驗，有以下兩種方案：
方案一：均分成兩組化驗；方案二：混在一起化驗；請問哪種方案更適合（即化驗次數(shù)的期望值更�。�，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}=（3，1）$，$\overrightarrow{OB}=（-1，3）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}$（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則$|\overrightarrow{OC}|$的取值范圍是（　�。�
A．$[\sqrt{5}，2\sqrt{5}]$B．$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}）$C．$（\sqrt{5}，\sqrt{10}）$D．$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當$a∈（0，\frac{1}{4}）$時，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．每年的4月23日為世界讀書日，為調查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統(tǒng)計，分析得到了男生年閱讀量的頻率分布表和女生閱讀量的頻率分布直方圖．
男生年閱讀量的頻率分布表（年閱讀量均在區(qū)間[0，60]內）：
本/年[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
頻數(shù)318422
（Ⅰ）根據(jù)女生的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數(shù)；
（Ⅱ）在樣本中，利用分層抽樣的方法，從男生年與度量在[20，30），[30，40）的兩組里抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求[30，40）這一組中至少有1人被抽中的概率；
（Ⅲ）若年閱讀量不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究閱讀豐富與性別的關系，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為月底豐富與性別有關．
性別    閱讀量豐富不豐富合計
男   
女   
合計   
P（K2≥k0）0.0250.0100.005
k05.0246.6357.879
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，$∠C=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）若c2=5a2+ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案