Question

19．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況下：甲：77，76，88，90，94    乙：75，88，86，88，93．記甲、乙兩人的平均得分分別為$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，則下列判斷正確的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定
• B． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

Answer 1

分析 計算甲、乙二人的平均分與方差，比較大小即可得出結(jié)論．

解答 解：甲的平均得分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（77-85）²+（76-85）²+（88-85）²+（90-85）²+（94-85）²]=52
乙的平均得分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$×（75+88+86+88+93）=86，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（75-86）²+（88-86）²+（86-86）²+（88-86）²+（93-86）²]=35.6
∴$\overline{{x}_{甲}}$=＜$\overline{{x}_{乙}}$，且${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，即乙更穩(wěn)定些．
故選：B．

點評 本題考查了平均數(shù)與方差的計算問題，是基礎(chǔ)題目．