【題目】如圖，已知多面體是正方體，，分別是棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，，的平面與棱交于點(diǎn)，則以下說(shuō)法不正確的是( )

A.四邊形是平行四邊形

B.四邊形是菱形

C.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積先增大后減小

D.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積一直增大

【答案】C

【解析】

對(duì)選項(xiàng)逐一判斷，可得答案.項(xiàng)，由面面平行的性質(zhì)定理可得，故四邊形是平行四邊形.項(xiàng)，由是正方體，易知平面，，故平面，故，故平行四邊形是菱形.項(xiàng)，菱形的面積，線段的長(zhǎng)度是定值，菱形的面積先減小后增大.項(xiàng)，由，點(diǎn)到平面的距離不變，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積一直增大，故三棱錐的體積一直增大.

如圖所示

平面平面，平面平面，

平面平面，，同理，

四邊形是平行四邊形，故正確.

是正方體，，又平面，，

，平面.

分別是棱的中點(diǎn)，，平面，

又平面，，平行四邊形是菱形，故正確.

菱形的面積，線段的長(zhǎng)度是定值.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度先減小后增大，菱形的面積先減小后增大，故不正確.

，點(diǎn)到平面的距離不變.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積一直增大，三棱錐的體積一直增大，故正確.

故選：.

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若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；

若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小（只需寫(xiě)出結(jié)論）.

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