【題目】如圖,已知多面體是正方體,,分別是棱,的中點(diǎn),點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),,的平面與棱交于點(diǎn),則以下說(shuō)法不正確的是( )

A.四邊形是平行四邊形

B.四邊形是菱形

C.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形的面積先增大后減小

D.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積一直增大

【答案】C

【解析】

對(duì)選項(xiàng)逐一判斷,可得答案.項(xiàng),由面面平行的性質(zhì)定理可得,故四邊形是平行四邊形.項(xiàng),由是正方體,易知平面,,故平面,故,故平行四邊形是菱形.項(xiàng),菱形的面積,線段的長(zhǎng)度是定值,菱形的面積先減小后增大.項(xiàng),由,點(diǎn)到平面的距離不變,當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積一直增大,故三棱錐的體積一直增大.

如圖所示

平面平面,平面平面,

平面平面,,同理,

四邊形是平行四邊形,故正確.

是正方體,,又平面

,平面.

分別是棱的中點(diǎn),,平面

平面,,平行四邊形是菱形,故正確.

菱形的面積,線段的長(zhǎng)度是定值.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的長(zhǎng)度先減小后增大,菱形的面積先減小后增大,故不正確.

,點(diǎn)到平面的距離不變.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積一直增大,三棱錐的體積一直增大,故正確.

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,則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”,若則認(rèn)定該戶為“低收入戶”;

,則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.

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2)若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中選3戶,用表示所選3戶中乙村的戶數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

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