Question

20．如表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，那么表中m的值為2.8．

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

Answer 1

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)代入回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+m+4+4.5）÷4=$\frac{11+m}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上，
∴$\frac{11+m}{4}$=0.7×4.5+0.3，
解得m=2.8，
故答案為2.8．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關(guān)鍵．