1．設(shè)x，y滿足約束條件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．-3B．3C．4D．-2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$經(jīng)過點A（3，0）時，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，
此時z最大，此時zmax=3-2×0=3．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，AF與BD交于E，求證：E為線段BD的三等分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求使Tn=$\frac{n}{2}$+105成立的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）設(shè)g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）定義：若函數(shù)m（x）的圖象上存在兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為P（x0，y0），若m（x）在點Q（x0，m（x0））處的切線l與直線AB平行或重合，則函數(shù)m（x）是“中值平衡函數(shù)”，切線l叫做函數(shù)m（x）的“中值平衡切線”．試判斷函數(shù)f（x）是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)f（x）的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，t），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實數(shù)t=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}\;，\;x＜1\;，\;}\\{{{log}_2}x\;，\;x≥1\;，\;}\end{array}}\right.$若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象只有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是m≥2或m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作2×2列聯(lián)表；
（2）若要采用分層抽樣的方法從男生中共抽取5名候選人，再從5人中選兩人分別做文體活動協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一人更愛好文娛，另一人更愛好體育的學(xué)生的概率；
（3）是否可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．△ABC中，AB=1，AC=2．
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$，求△ABC外接圓面積；
（2）若∠BAC的平分線交BC于D，且AD=$\frac{2}{3}$，求sin（B-C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={3，$\sqrt{a}$}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　�。�
A．{2，3}B．{3，4}C．{$\sqrt{2}$，2，3}D．{2，3，4}

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同步練習(xí)冊答案