4.已知一平擺線的滾動圓的半徑為2,且φ=π,求擺線的參數(shù)方程( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=-2\end{array}\right.$

分析 根據(jù)圓的擺線的參數(shù)方程的表達式$\left\{\begin{array}{l}{x=r(φ-sinφ)}\\{y=r(1-cosφ)}\end{array}\right.$(φ為參數(shù)),代入計算可得結(jié)論.

解答 解:根據(jù)圓的擺線的參數(shù)方程的表達式$\left\{\begin{array}{l}{x=r(φ-sinφ)}\\{y=r(1-cosφ)}\end{array}\right.$(φ為參數(shù)),
可得x=r(φ-sinφ)=2π,y=r(1-cosφ)=4,
∴擺線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$,
故選B.

點評 本題考查擺線的參數(shù)方程,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習冊系列答案
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